Fizyka kwantowa dla psychologów

Fizyka kwantowa dla psychologów

Kwanty, a klasyka - czyli w czym tkwi problem

Idee fizyki kwantowej są jednymi z najbardziej rewolucyjnych systemów pojęciowych w historii cywilizacji. Porównać je można z najważniejszymi systemami filozofii greckiej, mechaniką niutonowską, czy takimi pojęciami z innych dziedzin współczesnej nauki jak: teoria doboru naturalnego, teoria ewolucji, czy posługiwanie się liczbami wymiernymi w matematyce. I jak wszystko co logiczne, niebanalne i dość trudne, tak fizyka kwantowa jest na swój sposób piękna.

Bo prawa mechaniki kwantowej w zadziwiający sposób ilustrują co się dzieje gdy stawiamy pytanie nieadekwatne do możliwości uzyskania odpowiedzi, pokazują m.in. to, że, próby ignorowania rzeczywistości i postępowania wbrew logice rzeczy zawsze są okupione zanegowaniem naszych oczekiwań. Moim zdaniem w zrozumieniu tej prawdy tkwi idea pewnego rodzaju "sprawiedliwości" - bo chociaż ludzi można zmusić, aby nie głosili niekorzystnych dla tyrana myśli, można ukryć to co niewygodne za pomocą różnego rodzaju oszustw, jednak zanegowanie samej Kwintesencji Prawdy i żądanie odpowiedzi tam, gdzie tej odpowiedzi być nie może, spowoduje, że otrzymany wynik, bez względu na rozmiar użytych środków, będzie bezużyteczny.

A wiele wskazuje na to, że świat psychologii człowieka opiera się raczej na zasadach kwantowych, a nie prostych, przyczynowo - skutkowych do regułach fizyki klasycznej. Dlaczego? - o tym cały ten artykuł.

Mechanika klasyczna, a świat kwantowy

Ale najpierw przedstawmy oponenta zasad kwantowych, czyli zasady mechaniki klasycznej.
Kluczowym elementem idei niutonowskich jest pojęcie ruchu, a z nim przyjęcie modelu punktu materialnego lub bryły sztywnej. Cała struktura klasycznej mechaniki opiera się na założeniach, że istnieje obiektywny, mierzalny obiekt, poruszający się po konkretnym torze, mający zawsze dobrze określone cechy np.: położenie, prędkość, masę, ładunek. Wszystko to co normalnie widzimy wokoło ma cechy klasyczne - obserwując ruch samolotów, rowerów, ludzi wiemy co się porusza, wiemy po jakiej drodze i o jakim czasie.

Innym elementem fizyki klasycznej jest oddziaływanie. Punkty materialne oddziałują z innymi punktami materialnymi w ściśle określony sposób np. poprzez zderzenia (różnego rodzaju) - w kontakcie bezpośrednim, lub za pośrednictwem pola, czyli na odległość (dla chętnych dygresja). Ostatecznie więc możemy powiedzieć , że fizyk klasyk zawsze nam powie, że wszystkie jego cechy sytuacji fizycznej dadzą się jakoś ująć w formę pewnych pojęć i liczb dokładnie ją określających. Na dodatek fizyk ten powie nam, że ruchem obiektu rządzą zasady przyczyny i skutku, czyli np. ze w identycznych warunkach obiekty zawsze zachowują się w ten sam sposób. Odpowiednikiem klasycznej fizyki w psychologii byłoby podejście skrajnego psychologicznego racjonalisty, wierzącego, że wystarczy znać rozkład genów i białek człowieka oraz wszystkie bodźce jakie w danej chwili do niego dochodzą, aby móc ze 100% pewnością przewidzieć reakcję (oczywiście przy założeniu posiadania ogromnej wiedzy o mechanizmach ludzkich zachowań). Taki superkomputer-psycholog mógłby np. przewidzieć, czy po przyjściu do domu, człowiek zrobi sobie kawę, czy nie; że po wstaniu z łóżka przeciągnie się dokładnie o godz. 7:45 itp.

Podsumujmy:
Mechanika klasyczna, niekwantowa operuje na obiektach, które są ściśle określone, które nie mają prawa, ni z tego ni z owego, okazywać swoje różne "twarze" w takiej samej sytuacji. W filozofii pogląd o owej pełnej określoności nazywany jest nieraz determinizmem. Dlatego fizyka klasyczna mocno zmierza w kierunku determinizmu.
A w mechanice kwantowej?

Tutaj, podobnie z resztą jak w psychologii, jest inaczej - tzn. dość często nie można określić z natury jaka jest reakcja danej osoby na określony bodziec, lub nie wiadomo w jak sposób "przejawi" się kwantowa cząstka. Można tylko ustalać prawdopodobieństwo takiego, a nie innego jej zachowania.

Ale przejdźmy do konkretów, co oznacza, że teraz zaczną się schody. Bo fizycy posługują się dosyć zaawansowanym aparatem matematycznym do opisania zachowania obiektów kwantowych. Ja będę starał się przedstawić idee za nimi stojące bez żadnego wzoru. Ale takie bardzo proste to też nie będzie.

Funkcje i stany własne
Idea funkcji własnych (i związanych z nimi pojęć) wydaje mi się być jedną z najwspanialszych idei jakie stworzył umysł człowieka. Świadomość piękna i ważności tego pojęcia stała się głównym powodem dla którego napisałem to opracowanie - po prostu chciałem z kimś się podzielić tym budującym odczuciem rozumienia. Według mnie, w idei tej zawiera się duża część kwintesencji pojęcia PRAWDY i pozwala ona spojrzeć na świat, życie i ludzi w nowy sposób (nowy, czyli bogatszy, a jednocześnie chyba bardziej "pokorny"). Ale do rzeczy.

Pojęcia, czyli przekazanie procedur

Zastanówmy się co powoduje, że stwierdzamy że "coś jest jakieś" - np. "drzewo jest zielone", lub "dom ma wysokość 5m". Jeżeli się pomyślimy nad sensem tych słów, to zapewne kiedyś odkryjemy, że kryje się za nimi przekaz / zaproszenie do użycia pewnej procedury sprawdzającej (czasami kilku takich procedur do wyboru) - np. sądzimy, że jeżeli drzewo jest zielone, to po porównaniu go z tabelą zawierającą próbki zielonych kolorów (najczęściej oczywiście ta tabela znajduje się gotowa w naszym umyśle) odkryjemy, że duża część tego drzewa ma kolor zbliżony, do zielonych próbek. Jednocześnie, według przyjętych zasad, raczej nie będą one pasować np. do próbek pomarańczowych. Podobnie, wyobrażamy sobie, że gdyby z dachu domu z drugiego przykładu domu spuścić miarkę, to poziom ziemi znalazłby się w pobliżu kreski oznaczającej 5m. Mówiąc ogólnie, za każdym z tych określeń kryje się w istocie umowa dotycząca dokonywania pomiarów, sprawdzeń (pomiary rozumiemy to trochę szerzej niż pobieranie od sytuacji liczby - np. stwierdzenie, że coś jest zielone, też jest swego rodzaju pomiarem).
W każdym razie uzyskiwanie informacji o świecie polega na ustawianiu go w sytuacji określonego "testowania".

Podobnie, jak z pomiarami w świecie materialnym jest z przekazywaniem prawd o ludziach - tutaj też za naszymi stwierdzeniami kryje się przekaz domniemanych zachowań w testowych sytuacjach. Np. gdy mówimy, że X jest skąpy, to najczęściej spodziewamy się, że po poproszeniu go o pożyczkę, dostaniemy w odpowiedzi odmowę, a poza tym jest raczej mała szansa, że postawi nam piwo. Inny sposób na sprawdzenie skąpstwa X-a, to zaproponowanie mu kupna czegoś, co niekoniecznie musi mu być niezbędnie potrzebne. Tak więc stwierdzenie skąpstwa X-a, w istocie polega na przekazaniu odbiorcy naszych słów domniemania, że:

X raczej nie pożyczy pieniędzy, gdy go się o to prosi
X nie wydaje pieniędzy, chociaż jest okazja
i ogólnie we wszystkich sytuacjach związanych z pieniędzmi X zachowuje daleko posuniętą rezerwę...

A sprawdzenie prawdziwości naszego twierdzenia o skąpstwie X wiązałoby się z rzeczywistym postawieniem naszego X wobec jednej, lub wielu sytuacji, w której daje się zaobserwować skąpstwo i zaobserwowanie: czy rzeczywiście nie pożycza pieniędzy, czy jest oszczędny itp...

Tak więc za stwierdzeniami języka kryje się najczęściej przekazanie efektów pewnych działań, reakcji w określonych sytuacjach. Co prawda większość wyrażeń z języka potocznego nie definiuje dokładnie sytuacji w jakich odbywać się ma pomiar - sprawdzenie danego faktu. Opieramy się na tym, że intuicyjnie większość z nas taki test dla stwierdzenia danego faktu potrafi wykombinować, czyli "wie" co z danej cechy wynika. Jednak, aby być ścisłym, trzeba by się umówić co do przyjęcia jakiegoś wzorca skąpstwa. Dopiero wtedy stwierdzenie "X jest skąpy", dawałoby się interpretować w jednolity sposób, co później pozwalałoby na tworzenie skomplikowanej hierarchii zależności z innymi pojęciami. A tak, tylko gdzieś w (pod)świadomości kryje się rozmyte poczucie skąpstwa, jak też wielu innych cech X-a. W istocie bowiem skąpstwo (i inne cechy) objawia się w wielu różnych sytuacjach. I właśnie fakt rozmycia się cech i zachowań w ludzkiej świadomości i języku upodabnia psychologię do fizyki kwantowej. Bo u podstaw tej całej filozofii kwantów leży właśnie opis rozmytych cech obiektów.

Aby jednak z czegokolwiek zbudować naukę, trzeba najpierw zacząć od rzeczy w 100% jednoznacznych. I tak też jest w fizyce kwantowej - mimo, że ostatecznie opisywać będziemy reakcje dość skomplikowane, to będą one przedstawiane jako mieszanina sytuacji czystych, 100% określonych. I tak dochodzimy do pojęcia stanów własnych, wartości własnych, funkcji własnych.

Przyjmijmy po prostu, że nasz obiekt znajduje się stanie własnym jakiegoś pytania - testu jeżeli generuje w odpowiedzi jasną, zawsze taką samą, (czyli "dobrze określoną") odpowiedź na to pytanie - test.

Tutaj "dobrze określony" oznacza po prostu, że daje odpowiedź jednoznaczną w pełni charakteryzującą wynik testu. Bo nie jest dobrze określone coś, co okazuje się nam raz tak, raz siak...
Jak z tego widać stany własne, to pewnego rodzaju stany "klasyczne", "przedkwantowe" nie wykazujące jeszcze cech kwantowego rozmycia cech. Z nich dopiero zbudujemy skomplikowany świat ujęcia kwantowego.

Na razie posłużę się kilkoma przykładami.

-długość kawałka drutu jest (przynajmniej z grubsza) "dobrze określona" sprawdzanie długości drutu daje nam najczęściej jasny i prosty wynik - liczbę wyrażoną np. w metrach, czy centymetrach (nie komplikując oczywiście sytuacji problemami typu rozszerzalność cieplna, błędy pomiarowe, czy jeszcze inne szczególne sytuacje). Każdy kolejny pomiar tej długości daje wynik identyczny z poprzednim.

-mierzenie szybkości samochodu radarem daje nam konkretny wynik liczbowy, co do którego nie ma wątpliwości (a przynajmniej małe szanse na udowodnienie tej wątpliwości policjantowi) - prędkość pojazdów na drogach jest dobrze określona (choć niekoniecznie musi być przez kogoś w danej chwili znana).

-stwierdzenie, że Malinowski skończył studia, oznacza, że w jednym z dziekanatów uczelni świata jest zapis o fakcie zdobycia przez rzeczonego wyższego wykształcenia. Jest to dobrze określona informacja.


Tutaj "dobrze określony" oznacza po prostu, że daje odpowiedź jednoznaczną w pełni charakteryzującą wynik testu. Bo nie jest dobrze określone coś, co okazuje się nam raz tak, raz siak...
Jak z tego widać stany własne, to pewnego rodzaju stany "klasyczne", "przedkwantowe" nie wykazujące jeszcze cech kwantowego rozmycia cech. Z nich dopiero zbudujemy skomplikowany świat ujęcia kwantowego.

Na razie posłużę się kilkoma przykładami.


nie wszystko jest proste
długość kawałka drutu jest (przynajmniej z grubsza) "dobrze określona" sprawdzanie długości drutu daje nam najczęściej jasny i prosty wynik - liczbę wyrażoną np. w metrach, czy centymetrach (nie komplikując oczywiście sytuacji problemami typu rozszerzalność cieplna, błędy pomiarowe, czy jeszcze inne szczególne sytuacje). Każdy kolejny pomiar tej długości daje wynik identyczny z poprzednim.
mierzenie szybkości samochodu radarem daje nam konkretny wynik liczbowy, co do którego nie ma wątpliwości (a przynajmniej małe szanse na udowodnienie tej wątpliwości policjantowi) - prędkość pojazdów na drogach jest dobrze określona (choć niekoniecznie musi być przez kogoś w danej chwili znana).
stwierdzenie, że Malinowski skończył studia, oznacza, że w jednym z dziekanatów uczelni świata jest zapis o fakcie zdobycia przez rzeczonego wyższego wykształcenia. Jest to dobrze określona informacja.

Zaraz! - to jak to może być inaczej?

- ano może.

-np. powiedzmy, że nakazaliśmy grupie niekoniecznie obeznanych, zdyscyplinowanych i poinformowanych o zasadzie pomiaru mierniczych zmierzyć długość owalnego stołu. A można mierzyć ją różnie - ktoś przyłoży miarkę wzdłuż dłuższej średnicy, ale ktoś inny może wybrać np. krótszą, lub dowolna inną przekątną, i dostanie wtedy inny wynik. Oczywiście dostaniemy całą grupę wyników różniących się od siebie. Bo układ pomiarowy na który składa się przypadkowy mierniczy z miarką daje nam wyniki niejednoznaczne (nieokreślone).

-jeżeli będziemy mierzyć prędkość ruchu pełznącej dżdżownicy, to mogą nam wyjść zupełnie inne wartości w zależności od momentu pomiaru i wybranego w danym momencie punktu - np. końca, środka, czy początku dżdżownicy.

-ogólnie sformułowane pytanie o temperaturę powietrza da nam różny wynik przy gruncie, przy ścianie budynku, czy na wysokości 500m.

Ależ to oczywiste! - każdy powie. Przecież w stosunku do każdego pomiaru trzeba określić jak trzeba go dokonać w odniesieniu do naszego obiektu. I to jest właśnie to kluczowe stwierdzenie.

Tylko zadawanie pytań dobrze dostosowanych do sytuacji daje w wyniku dobrze określoną odpowiedź!

Fizycznie rzecz ujmując można powyższą myśl sformułować tak, że prawidłową (czyli dobrze określoną) odpowiedź na pytanie o wynik dostaniemy tylko wtedy, gdy obiekt znajduje się w stanie własnym operatora naszego pytania.
A jeżeli będzie inaczej - czyli gdy zadamy pytanie o coś, co nie bardzo pasuje do tej sytuacji, lecz nasz pomiar skonstruujemy tak, że wymusza on odpowiedź? - no cóż, odpowiedź najczęściej dostaniemy (skoro się uparliśmy...), ale będzie ona rozmyta, niejednoznaczna, przypadkowa. A tak jest właśnie w rzeczywistości - bardzo często żądamy od świata, aby dał nam odpowiedź na pytanie nie pasujące do natury danej sytuacji. Wtedy dostajemy odpowiedź przypadkową, mało powtarzalną.

Przykład kwantowej natury komunikacji międzyludzkiej

Jako przykład podam sytuację z mojego życia, która w największym stopniu uświadomiła mi istotę filozofii kwantowej. Otóż kiedyś, zostałem przez jeden z instytutów badania rynku zaproszony do wzięcia udziału w badaniu postrzegania reklamy herbaty Lipton. Zgodziłem się. Zaprowadzono mnie do pokoiku, gdzie wyświetlono z kasety wideo film reklamowy przedstawiający ludzi szczęśliwych z powodu napicia się herbaty marki Lipton. Ukazywał on kobiety i mężczyzn w różnych sytuacjach, uśmiechniętych i radosnych; co chwila pojawiała się też filiżanka parującej apetycznie herbaty.
Po obejrzeniu filmu zostałem wzięty w obroty przez ankieterkę, która zaczęła mi zadawać pytania typu:

"czy herbata Lipton jest radosna?"

- pytanie mnie zaskoczyło... Mój zaskorupiały w ścisłości sformułowań umysł został postawiony w trudnej sytuacji - do tej pory nigdy nie wiązałem słowa "radosny" z napojem... W zasadzie z mojego punktu widzenia herbata nie jest ani radosna, ani "nieradosna", bo radośni mogą być ludzie (no, może też zwierzęta), a herbata może być zielona, czarna, mocna, gorzka, smaczna, dobrze lub źle zaparzona itp. - ale "radosna"?

Jednak ankieterka była nieubłagana: może Pan odpowiedzieć "tak", lub "nie". (Przepraszam za dygresję, ale tu nasuwa mi się światopoglądowy wtręt - jest duża grupa ludzi, którzy uważają, że jeżeli ktoś nie potrafi odpowiedzieć na pytanie "tak", lub "nie", to na pewno coś ukrywa...)

No cóż, pomyślałem sobie, jeśli mam tu siedzieć do wieczora, to wybieram "tak"..., albo niech będzie... "nie". Mniejsza o to.

- niech Pani pisze co Pani chce - powiedziałem.

- nie, ale to Pan musi odpowiedzieć! - nalegała ankieterka.

- dobrze, proszę napisać "tak" - ta herbata jest radosna - moja odpowiedź przecięła wątpliwości dla ankieterki, choć nic nie zmieniła w moim umyśle po staremu nie potrafiącym określić "radosności" herbaty.

Po kilku dalszych pytaniach tego i innego typu (np. czy herbata jest szczęśliwa i entuzjastyczna) dobrnęliśmy do końca ankiety, po czym opuściłem lokal instytutu badania rynku. Do dziś uważam, że był to dla mnie bardzo pouczający dzień, bo uświadomiłem sobie co się dzieje, gdy wymuszamy na obiekcie reakcję, wymuszoną przez test który nie odnosi się do "właściwego", "czystego" stanu tego obiektu, (czyli w tym wypadku, gdy postawione pytanie nie trafiało u mnie w obszary zdolne do dokonania wyboru opartego o mój stan wewnętrzny). Dlatego udzieliłem przypadkowej odpowiedzi. I tak to jest chyba też w życiu - można kogoś zmusić, aby dostosował się do rygorów, ale nie można zagwarantować, żeby efekt tego przystosowania był sensowny. Wracając do przykładu - można na siłę próbować do filiżanki herbaty zastosować przymiotnik "radosna". Mało tego można dostać odpowiedź na pytanie, czy jest radosna - np. 51% ludzi powie że "tak, jest radosna", a 49%, że nie. I co z tego? podobne wyniki możemy uzyskać pytając czy herbata jest "przebojowa", "wiślana", "surrealistyczna", czy "automatyczna". Zawsze, jeżeli skonstruujemy test wymuszający wynik ze zbioru określonych wartości, to te wartości się pojawią w wyniku. Jednak chwila zastanowienia się przekonuje nas, że ten wynik trudno dopasować do jakiejś konkretnej wiedzy o sytuacji, trudno jest doszukać się sensownych intencji pytającego (ale to już jego problem...).

Wracając do pojęcia stanu własnego opiszę powyższy przypadek posługując się nową nomenklaturą - otóż dla ankietowanego autora tego tekstu herbata Lipton nie jest w stanie własnym pojęcia "radości". Inaczej mówiąc nie da się dobrze określić radosności herbaty. Wymuszanie na mnie odpowiedzi co prawda się powiodło, bo jej "udzieliłem", ale była to odpowiedź przypadkowa.

Podstawowy problem pomiaru - zamiana rzeczywistości na liczbę

Idea pomiaru jest jedną z absolutnie kluczowych idei fizycznych. Większość naukowców, inżynierów stosuje ją w praktyce, nie zastanawiając się nad jej istotą. Bo przecież to działa, nie ma z pomiarami problemów (jak się umie je wykonywać). Ale w tym opracowaniu przyjrzymy się owej idei bliżej.
Pomiar w fizyce polega na takim podejściu do rzeczywistości, aby wydobyć z niej LICZBĘ mającą określone znaczenie. Jednej wielkości mierzonej odpowiada jedna liczba. Tylko jedna.

Problem w tym, że rzeczywistość często jest bardzo skomplikowana i przerobienie jej na jedną jedyną liczbę często okazuje się swego rodzaju oszustwem. Gdy podajemy wzrost człowieka, to rzadko uwzględniamy przy tym zmiany tej wartości w ciągu doby, albo nawet związane z nieco innym napięciem mięśni, ustawieniem kręgosłupa. Chcemy mieć jedną liczbę i kropka. Drobiazgi przestają nas interesować.

Podobnie jest z pomiarem temperatury - zwykle podajemy jedną jej wartość, a przecież nawet w niewielkiej objętości powietrza będą pojawiały odstępstwa, fluktuacje, które powoduję, że na górze tej próbki powietrza moż być nieco cieplej, niż na dole. Pytanie o wartość mierzoną zwykle z góry zakłada, że pomiar się uda, że ma sens.

Tymczasem z tym sensem bywa różnie. Jeśli coś nie pasuje, to zwykle staramy się jakoś "oszukać", znaleźć głównego reprezentanta na wynik pomiaru, coś tam uśrednić, jakoś się wywiązać z zadania podania jednej liczby na wszystko.


Przykład geometryczny:


Oto jest kółko. Dla niego sensowne jest zadanie pytania jaki ono ma promień - na moim monitorze w przybliżeniu 2 cm (uwaga widziana wielkość tej figury istotnie zależy od typu monitora i ustawionej rozdzielczości).
Można by powiedzieć, że figura zwana kołem jest w stanie własnym procedury pomiaru promienia koła, bo daje dobry, konkretny wynik na ten promień - daje JEDNĄ LICZBĘ. .

Możemy też (trochę chyba już wbrew sensowi) zadać pytanie jaki promień ma ta druga figura, składająca się z kilku kółek różnej wielkości. Tutaj, w zależności od mechanizmu pomiaru można uzyskać odpowiedź:

2c m, jeśli zmierzymy promień dużego koła
0,3cm, jeśli zmierzymy promień małego koła
jakaś inna liczba, jeżeli zmierzymy np. odległość od środka ciężkości do którejś z krawędzi figury

Inaczej mówiąc promień tej figury nie jest określony, figura nie jest stanem własnym procedury pomiaru promienia.

A jeżeli się będziemy bardzo upierać o wartość liczbową. Wtedy, nasz skonstruowany "byle było" układ pomiarowy wybierze z jakimś prawdopodobieństwem liczbę 2, albo liczbę 0,3, może 2,6 (albo jeszcze inną) w zależności od tego na który typ pomiaru padnie. Gdybyśmy losowo wykonywali pomiary, to otrzymalibyśmy zapewne dużą grupę liczb o wartości 0,3 i podobną grupę liczb o wartości 2. I to dało bym też pewną informację o czymś w rodzaju promienia figury - byłby on jednak rozmyty.

Kolejna figura daje nam jeszcze większy rozrzut promieni dla jej składników - jest tu jedno kółko o boku 2 cm, cztery o boku 0,3 cm, i osiem o boku 0,1cm. Z tych kółek wyłania się kształt jakoś tam zbliżony do kwadratu.
Oczywiście rozrzut "promienia" tej figury jest już większy niż poprzednio.

Można by też z kółek ułożyć dokładnie kwadrat, ale trzeba użyć do tego nieskończonej ilości coraz mniejszych kółek wpasowywanych w puste miejsca między już umieszczonymi. Rozmycie promieni byłoby bardzo duże, bo można w tej figurze dopatrzyć się ogromnej ilości okrągłych plamek farby. W zależności od tego jak ktoś je pomierzy, uzyskamy różne wyniki na promień.


Z kolei jednak!
Wyobraźmy sobie, że...
chcemy się spytać o odległość między dwoma najbliższymi wierzchołkami figury, to w przypadku kwadratu dostajemy dokładną, dobrze określoną odpowiedź - długość boku kwadratu. Inaczej mówiąc kwadrat jest w stanie własnym pomiaru odległości między wierzchołkami.

Ale koło już nie!
Pewno z kolei figura 4 da nam mniej rozmytą odpowiedź na odległość między wierzchołkami, bo tu już można dopatrzyć się czegoś w rodzaju "wierzchołków".

W przypadku idealnego koła pytanie o odległość między wierzchołkami traci w ogóle sens!

Można by powiedzieć, że koło nie posiada odległości pomiędzy wierzchołkami. Możemy "w zastępstwie" podawać jakieś odległości pomiędzy punktami na krawędzi tego koła, ale tych odległości będzie nieskończenie wiele i żadne z nich nie może być uznana za "wierzchołkową".

Ale... jak się ktoś uprze?...

To możemy mu podać jakoś liczbą z puli od zera do średnicy kola - bo w tym zakresie zawierają się odległości pomiędzy zewnętrznymi punktami koła.

Możemy tez postąpić odwrotnie tzn. starać się zbudować koło z kwadratów. Obok przykładowy, odręczny rysunek. Widać z niego, ze umieszczając odpowiednio coraz to nowe kwadraty w niezapełnionych miejscach koła, uda się w końcu odwzorować całe koło. Tylko trzeba na to nieskoczenie wiele, wciąż mniejszych kwadracików.


Mamy więc taką sytuację, że każde koło "składa się" z nieskończonej ilości kwadratów, a każdy kwadrat składa się z nieskończonej ilości kół. Jeśli figura składa się tylko z jednego koła (daje dokładną - pojedynczą wartość na pytanie o promień) to nijak nie da się określić jej "boku", odległości między wierzchołkami. I odwrotnie - jeśli figura daje dokładnie jedną wartość na pytanie o bok kwadratu (bo sama jest kwadratem), to pytanie o jej promień staje się bez sensu.

Inaczej mówiąc - tam gdzie są wyraźne wierzchołki, tam nie ma wyraźnego promienia, a tam gdzie jest wyraźny promień, tam nie będzie wierzchołków. Lub w jeszcze innym sformułowaniu: pomiar polegający na znajdowaniu odległości między wierzchołkami nie będzie dawał jednoznacznych wyników, gdy jednoznaczny jest wynik pomiaru promienia.

Przykład z okręgami i kwadratami uzmysławia nam jedną podstawową trudność - gdy chcemy coś "zmierzyć", czyli jakąś złożoną rzeczywistość oddać za pomocą tylko jednej liczby. W takiej sytuacji, możemy natrafić na problemy.

I jeśli za pomocą jednego rodzaju opisu (kółkami) da się coś dobrze odwzorować, to za pomocą innego może to być już niemożliwe.

Na tropie zasady nieoznaczoności

Tu zbliżamy się do istoty Zasady Nieoznaczoności sformułowanej przez fizyka Wernera Heisenberga

Istnieją pary wielkości, które nigdy nie mogą być jednocześnie dokładnie wyznaczone (podane za pomocą jednej liczby).

W fizyce są pewne zjawiska, obiekty opisywane przez wielkości, które - podobnie jak "kwadratowość" i "kolistość" kształtów nie mogą być na raz proste, nie mogą być na raz określone jedną liczbą. I np. pytanie o pęd i położenie obiektu mikroświata (np. elektronu) opisywanego przez funkcję falową nie jest możliwe jednocześnie. Bo jak funkcja falowa tego obiektu pasuje nam idealnie do podania wielkości pędu, to kompletnie rozmywa się wtedy położenie, a jakbyśmy znaleźli obiekt mikroświata mający pojedyncze, precyzyjnie określone położenie, to rozmyje się nam informacja o pędzie. I zawsze, gdy na jednej dokładności zyskujemy, to na drugiej tracimy. Takie "coś za coś".

Drugi problem z pomiarem - oddziaływanie z mierzonym obiektem

To jednak nie jest koniec pytań o pomiar w fizyce kwantowej. Ten drugi problem związany jest z tym, że dokonując pomiaru czegokolwiek nigdy nie jesteśmy biernymi widzami.

Aby problem jakoś naświetlić, wróćmy do psychologii. Zadamy sobie pytanie: jak to byłoby z zasadą nieoznaczoności w psychice człowieka?

Zabawny się teraz w psychologów "doświadczalników", którzy chcą wykonać dwa rodzaju testów psychologicznych na ludziach:

test 1 - sprawności zapamiętywania
test 2 - szybkości zasypiania


Mamy więc taką sytuację, że każde koło "składa się" z nieskończonej ilości kwadratów, a każdy kwadrat składa się z nieskończonej ilości kół. Jeśli figura składa się tylko z jednego koła (daje dokładną - pojedynczą wartość na pytanie o promień) to nijak nie da się określić jej "boku", odległości między wierzchołkami. I odwrotnie - jeśli figura daje dokładnie jedną wartość na pytanie o bok kwadratu (bo sama jest kwadratem), to pytanie o jej promień staje się bez sensu.

Inaczej mówiąc - tam gdzie są wyraźne wierzchołki, tam nie ma wyraźnego promienia, a tam gdzie jest wyraźny promień, tam nie będzie wierzchołków. Lub w jeszcze innym sformułowaniu: pomiar polegający na znajdowaniu odległości między wierzchołkami nie będzie dawał jednoznacznych wyników, gdy jednoznaczny jest wynik pomiaru promienia.

Przykład z okręgami i kwadratami uzmysławia nam jedną podstawową trudność - gdy chcemy coś "zmierzyć", czyli jakąś złożoną rzeczywistość oddać za pomocą tylko jednej liczby. W takiej sytuacji, możemy natrafić na problemy.

I jeśli za pomocą jednego rodzaju opisu (kółkami) da się coś dobrze odwzorować, to za pomocą innego może to być już niemożliwe.

Na tropie zasady nieoznaczoności
Tu zbliżamy się do istoty Zasady Nieoznaczoności sformułowanej przez fizyka Wernera Heisenberga

Istnieją pary wielkości, które nigdy nie mogą być jednocześnie dokładnie wyznaczone (podane za pomocą jednej liczby).

W fizyce są pewne zjawiska, obiekty opisywane przez wielkości, które - podobnie jak "kwadratowość" i "kolistość" kształtów nie mogą być na raz proste, nie mogą być na raz określone jedną liczbą. I np. pytanie o pęd i położenie obiektu mikroświata (np. elektronu) opisywanego przez funkcję falową nie jest możliwe jednocześnie. Bo jak funkcja falowa tego obiektu pasuje nam idealnie do podania wielkości pędu, to kompletnie rozmywa się wtedy położenie, a jakbyśmy znaleźli obiekt mikroświata mający pojedyncze, precyzyjnie określone położenie, to rozmyje się nam informacja o pędzie. I zawsze, gdy na jednej dokładności zyskujemy, to na drugiej tracimy. Takie "coś za coś".

Drugi problem z pomiarem - oddziaływanie z mierzonym obiektem
To jednak nie jest koniec pytań o pomiar w fizyce kwantowej. Ten drugi problem związany jest z tym, że dokonując pomiaru czegokolwiek nigdy nie jesteśmy biernymi widzami.

Aby problem jakoś naświetlić, wróćmy do psychologii. Zadamy sobie pytanie: jak to byłoby z zasadą nieoznaczoności w psychice człowieka?

Zabawny się teraz w psychologów "doświadczalników", którzy chcą wykonać dwa rodzaju testów psychologicznych na ludziach:

test 1 - sprawności zapamiętywania
test 2 - szybkości zasypiania
Na początek spróbujmy wymyślić test 1 - odpowiadający na pytanie: jak ćwiczenia zapamiętywania wpływają na jego skuteczność. Test ten mógłby przebiegać np. tak:
Dajemy badanemu serię liczb do zapamiętania, a potem go z tej umiejętności odpytujemy. Potem kolejna serię liczb, następną, i dalej... Po zakończeniu badań będzie można podzielić ludzi na uczących się zapamiętywania: szybko, średnio i wolno.

Można też skonstruować test 2 na pomiar szybkości zasypiania pod wpływem łagodnej muzyki - puszczamy ludziom usypiającą muzykę i sprawdzamy po jakim czasie przyrządy pokażą, że badany znajduje się w rytmie beta, czy alfa.

Osobno wykonywanie tych testów nie powinno stanowić problemu.

Oczywiste jest jednak, że próba zastosowania tych testów obu na raz całkowicie nam zburzy strukturę wyników - w końcu nie sposób spać i jednocześnie odpowiadać na pytania. Czyli znowu mamy podobną sytuację - jeżeli badany znajduje się w stanie własnym testu na zasypianie, to na pewno nie będzie w stanie własnym testu na zapamiętywanie liczb...

Przykłady te ilustrują jeszcze jeden bardzo ważny fakt związany z kwantami, a w szczególności z zasadą nieoznaczoności:

Badanie zakłóca sytuację pomiarową.

W fizyce stwierdzono, że istnieje minimalna, nieprzekraczalna wartość łącząca rozmycie wyników pomiarów ze sobą kolidujących. Związana jest ona ze stałą Plancka, czyli ze stałą która łączy zależności czasowe i energetyczne dla fotonu - kwantu pola elektromagnetycznego.

Dygresja fizyczna: ponieważ zjawiska elektromagnetyczne są podstawą naszych metod pomiaru czasu i odległości, to stała Plancka ma znaczenie właściwie dla wszelkich mierzonych wielkości.

Ale wracając do ogólnego sformułowania zasady nieoznaczoności.
Podsumujmy: są takie pary cech, których też nie jesteśmy w stanie określić dokładnie jednocześnie. Np. nie sposób jest stwierdzić jednocześnie czy konkretny człowiek w danej sytuacji jest dokładny w wiązaniu sznurowadeł i reagujący właściwym strachem na spotkanie sam na sam z głodnym lwem. Bo gdy człowiek jest w wielkim strachu, wtedy zaburzeniu ulega normalna umiejętność wiązania supełków...

Lub formułując tę prawdę ogólnie powiedzmy:

Badanie polega na wprowadzeniu obiektu w sytuację właściwą dla tego badania, czyli, w wielu sytuacjach, zaburza aktualny stan tego obiektu, co w wielu sytuacjach uniemożliwia sensowne przeprowadzenie innego pomiaru.

Albo jeszcze inaczej:

Są pewne cechy, które przejawiają się tylko w określonych sytuacjach, a w innych nie przejawiają się.

I jeżeli jedna cecha ujawnia się tylko w pierwszym typie sytuacji, a druga cecha, tylko w innym typie sytuacji, to niemożliwe jest określenie obu cech na raz. Oznacza to w szczególności, że w stosunku do pewnych obiektów w ogóle nie ma sensu pytać się o jakąś cechę, bo nie będą one nigdy w stanie własnym danego pomiaru (np. pytanie o "radosność" herbaty).

Podsumujmy:

Każdy obiekt lub grupa obiektów znajdują się w jakimś stanie.

Przez stan obiektu rozumieć będziemy możliwość do reagowania na bodźce środowiska, lub patrząc z innego punktu widzenia, jest to zespół właściwości tego obiektu. Np. w fizyce cząstka przejawia właściwości typu: masa, ładunek, prędkość itp. Z kolei w realnym życiu człowiek może przejawiać skłonność do agresji albo zgody, mniejszą lub większą wrażliwość, chęć do rozmowy czy zabawy itp.

W konkretnym stanie obiekt ma różną zdolność odpowiadania na "żądania" otoczenia do wykazania określonej cechy. Gdy stan jest stanem własnym danego operatora (operatora związanego z interesującą nas cechą), wtedy obiekt może jednoznacznie odpowiedzieć na "pytanie" związane z tym operatorem. - oznacza to, że wtedy dostajemy jasną i zawsze taką sama odpowiedź na nasze "zapytanie" do obiektu.

W większości sytuacji jednak, aktualny stan obiektu nie pokrywa się ze stanem własnym operatora badanej cechy - wtedy na nasze zapytanie obiekt generuje odpowiedź wybraną przypadkowo z wielu stanów własnych operatora. Z wielu stanów własnych operatora da się złożyć aktualny stan obiektu - ale każdy z tych stanów składowych może się ujawnić jako odpowiedź na nasze pytanie - niestety nie możemy przewidzieć dokładnie - który. Inaczej mówiąc, całkowity stan obiektu rozpada się na wiele stanów własnych tego operatora, a obiekt wybiera na "chyb trafił" jeden z tych stanów i rzuca nam jako swoją odpowiedź.

Opisywany mechanizm dość dobrze ilustruje stary dowcip o milicjancie, który chciał kupić sobie książkę - wchodzi do księgarni i pyta:
- czy można tu kupić książkę?
- Tak, oczywiście.
- to poproszę jedną...

Podobnie jest z obiektem - gdy nasze pytanie do obiektu jest niejednoznaczne - wtedy dostaniemy odpowiedź jedną z wielu możliwych. Najczęściej nas to nie zadawala, bo chcielibyśmy wiedzieć konkretnie jaki jest obiekt, a nie z jakiej strony nam się łaskawie przedstawi.

Jeżeli chcemy wyznaczyć dwie cechy obiektu na raz, to często zdarza się, że nie mają one takich samych stanów własnych. Wtedy dobrze określona odpowiedź na pytanie o pierwszą cechę, "rozmywa" nam odpowiedź na pytanie o drugą cechę. Dzieje się tak zawsze, gdy czysty stan jednej cechy odpowiada wielu stanom drugiej cechy. I nic na to nie da się poradzić.
Idea powyższa to opisowa postać zasady nieoznaczoności Heisenberga.

Sytuacja związana z zasadą nieoznaczoności jest bardzo "życiowa" - codzienność niesie non stop potwierdzenia reguły, że "nic za darmo", lub inaczej gdy jedną rzecz mamy bliską ideału, to zazwyczaj psuje się coś innego na czym nam też zależy. Można ją odnieść nie tylko do badanych cech różnych obiektów, ale także naszych życiowych oczekiwań i ambicji:

-pracujemy, żeby móc dobrze wypocząć, ale zdobycie pieniędzy na ten wymarzony wypoczynek wymaga takiego zaangażowania, że później nie starcza już czasu na samo wypoczywanie, albo też w czasie wypoczynku, po wielu miesiącach "harówy" nie potrafimy się już wyluzować.
-zapracowujemy się dla swoich dzieci, a one, choć często wzbogacą się o nowe przedmioty, to coraz bardziej tracą możliwość kontaktu z rodzicami, co w dużym stopniu przekreśla sens naszego wysiłku - bo dla kogo w końcu pracujemy?
-zdobywamy życiową mądrość, aby pomóc sobie w różnych sytuacjach, a później, dzięki tej mądrości przekonujemy się, że po prostu nie warto było pakować się w sytuacje, z których miałaby nas ta mądrość wyprowadzić. A więc gdybyśmy to byli zrobili, to i sama mądrość okazałaby się niepotrzebna.
-itd. itp.

Końcowe dygresje światopoglądowe
To co wyżej napisano wydaje się być dość oczywiste. Jednak w świadomości bardzo wielu (skądinąd inteligentnych ludzi) wszystko się "da", jeśli tylko dostaniemy wynik. Niestety, bardzo często tak jest, że mierzymy "coś", a nie bardzo wiemy "co". A gdy mierzymy, lub opisujemy coś "na siłę" wbrew sytuacji, wtedy to co otrzymamy będzie karykaturą naszych oczekiwań (choć często nie zdajemy sobie z tego sprawy).

Problem jest jednak głębszy - bo niby skąd mamy wiedzieć, czy nasze pytanie dotyczące rzeczy jest, czy nie jest adekwatne? W szczególności gdy mamy do czynienia z nową sytuacją, wtedy stawiamy nasze pytania do niej dość przypadkowo i nie da się zagwarantować, że postawimy je dobrze, a raczej należy się spodziewać, że jakaś część z nich jest skonstruowana opacznie. A jeśli tak, to dostaniemy odpowiedź, która dodatkowo wypaczy naszą wizję świata.

Sytuacja wydaje się być patowa - z jednej strony żeby się coś dowiedzieć, trzeba stawiać pytania, ale żeby postawić pytanie, trzeba znać sytuację na tyle, aby wiedzieć, czy dane pytanie jest sensowne. Czyżby więc poznanie było w ogóle ułudą?
Na szczęście nie jest aż tak źle, bo można próbować testować różne pytania dla danej sytuacji i sprawdzać jakie otrzymujemy wyniki, a fizyka kwantowa odpowiada przynajmniej na jedno na pytanie: po czym poznać, że nasze postawienie problemu jest adekwatne do sytuacji?

- odpowiedź brzmi : z obserwacji jak świat odpowiada na nasze kolejne pytania - jeżeli odpowiedzi grupują się wokół jednej wartości, jeżeli wyniki są w miarę powtarzalne, to mamy do czynienia z czymś w rodzaju stanu własnego, a więc także i sensowne odpowiedzi. Jednak jeżeli odpowiedzi charakteryzują się rozrzutem, małą spójnością, a dużą zmiennością, to zapewne nasze wyobrażenie o danej sytuacji jest nieadekwatne. Wtedy należałoby się zastanowić nad całościową zmianą wyobrażeń o tej sytuacji.

I jeszcze jedno spostrzeżenie:
Ludzie posługują się pojęciem "prawdy". Wielu z nich uważa, że Prawdę można sprowadzić do rozszerzenia starej zabawy w 10 pytań, na które można odpowiadać tylko "tak" albo "nie". Z powyższych rozważań wynika, że taka uproszczona wizja prawdy prowadzi donikąd - bo w każdym pytaniu zawarte jest ustawianie świata względem jego wizji w umyśle pytającego. A wiele z tych wizji nie pasuje do danego aspektu rzeczywistości. Być może zabawa w pytania tak/nie miałaby większy sens, gdyby możliwości "tak i nie" uzupełnić o kategorię "pytanie nieadekwatne do problemu". Bo prawda tkwi w większym stopniu we właściwym postawieniu problemów, niż w udzielaniu na nie odpowiedzi.
A tak na marginesie - kilkakrotne pobawienie się w tę grę towarzyską w dużym stopniu uzmysławia sens opisanych w tym rozdziale problemów.

Uzupełnienia:
Mój słowniczek pojęć kwantowych

źródło